篮球凯利指数与返还率-篮球凯利指数和返还率

1.如何通过EXCEL计算凯利方差的函数？

如何通过EXCEL计算凯利方差的函数？

有关凯利指数的计算

首先我们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下:

1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司体系所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。

2）参数B：（主胜平负分别表示为

OH，OD，OA）

3）参数C：期望回报率（凯利值）（EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA）

EH=OH

*

APH

ED=OD*

APD

EA=OA*

APA

4）参数D：可能性（主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA）

PH=

1.0/OH

*

R

PD=

1.0/OD

*

R

PA=

1.0/OA

*

R

5）参数E：返还率R

R=

1.0/（1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA）

然后我们引用TIP-EX

记录的2006年11月12日意甲麦斯纳对卡利亚利的资料进行分析：

Singbet

2.000

2.900

3.900

45

31

23

0.85

0.92

1.00

91

Ladbrokes

2.100

2.800

3.500

43

32

26

0.89

0.89

0.90

89

（第一组三列数位表示，第二组三列数位元表示发生概率（%），第三组三列数位则代表凯利值，最后一列数位则代表该公司的返还率。）

现在我们首先假定市场上仅有一家公司SINGBET，那麽市场平均概率就是它自己的概率，那麽它的主胜凯利值的计算如下：

EH=OH

*

APH

=

OH

*

PH

=

OH

*

（1.0/OH）*

R

=

R

也就是说这时凯利值即是其返还率。现在我们假定市场上多了一间公司LADBROKES，我们再看看发生什麽。这个时候，APH等于两家公司的PH除以2，即

APH=

（45+43）/2=44（%）

APD=

（31+32）/2=31.5（%）

APA=

（23+26）/2=24.5（%）

然后我们分别计算出SINGBET公司的凯利值：

EH=

2.0

*

44%

=0.88

ED=2.9

*

31.5%=0.9135

EA=3.9

*

24.5%=0.9555

以及计算出LADBROKES公司的凯利值：

EH=2.1

*

44%

=0.92

ED=2.8

*

31.5%=0.882

EA=3.50

*24.5%=0.858